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Rey de un espacio infinito

¿Pero cómo no inquietarse por el origen y el destino último de todas las cosas? La realidad en física es un objeto más difuso de lo que los no científicos usualmente imaginan.

Suponer que existen leyes que rigen el comportamiento de ciertos objetos fundamentales, que transcurren y se mueven a través de la inmensidad del espacio-tiempo, no va más allá de una elegante y parcialmente satisfactoria construcción. En palabras del profesor Richard Feynman, Premio Nobel de Física 1965, “el electrón es una teoría que usamos; tan útil a la hora de entender la manera en que la naturaleza funciona, que casi podríamos llamarlo real”.

La verdad es que no entendemos muchas cosas. Y sin embargo la física es persistente en su esfuerzo por ver y entender de manera cada vez más profunda esa lógica aparente que subyace a la naturaleza tal como la percibimos a través de los sentidos. Quién sabe qué tan ilusos somos, pero tenemos la esperanza de que algún día, algún genio excepcional o la suma de las obras de todos aquellos que lo precedieron, desemboque en una última formulación del mundo (digámosle “teoría”) que nos permita decir, aún en lo limitado de nuestra condición humana, “hemos entendido”.

Esta idea fue constante en la cabeza de Stephen Hawking hasta su muerte el pasado 14 de marzo. Impactado desde temprano en su carrera científica por entender el origen del universo y la estructura del espacio-tiempo, llamó la atención de la comunidad científica en 1966 cuando, a sus 24 años, en su tesis doctoral “Properties of expanding universes”(Propiedades de universos en expansión) sentó las bases para los denominados teoremas de singularidad, posteriormente explorados de manera conjunta con Roger Penrose. Estos teoremas garantizan que en condiciones sumamente generales sobre las ecuaciones que rigen el comportamiento del espacio-tiempo, las singularidades (es decir los agujeros negros) son inevitables.

Estos teoremas garantizan que en condiciones sumamente generales sobre las ecuaciones que rigen el comportamiento del espacio-tiempo, las singularidades (es decir los agujeros negros) son inevitables.

Antes de Hawking, los agujeros negros eran vistos más como una curiosidad matemática incómoda de las Ecuaciones de campo gravitacional publicadas por Albert Einstein en 1915, que podían y debían ser removidas de la física. La existencia de regiones del espacio-tiempo en las que la medida del espacio y el tiempo no puede ser definida y donde las leyes de la física tradicionales no funcionan era algo menos que deseable para los físicos de la época. Sin embargo los teoremas de singularidad nos mostraron que una teoría altamente comprobada observacionalmente, como la teoría gravitacional de Einstein (la denominada relatividad general), implicaba, casi en todos los casos de interés, la existencia de estos objetos indeseables. La teoría de agujeros negros se convirtió en un campo de estudio en sí mismo.

Ahora, teniendo a los agujeros negros como actores incómodos, pavoneándose y agitándose en la escena, la pregunta era: ¿cómo adiestrarlos y dominarlos para que encajen en el panorama de la física? El primer paso fue identificar cómo interactuaban entre sí en el escenario más elemental posible: un universo compuesto por dos agujeros de idéntica masa que se encuentran y colisionan. Esta fue la pregunta base para el artículo de 1971 “Gravitational Radiation from Colliding Black Holes”: ¿en dónde encontró Hawking que dos agujeros negros que se consuman entre sí solo pueden generar un agujero negro más grande y voraz? Específicamente, el área de dos agujeros negros en colisión solo puede aumentar, y además que un solo agujero negro consumiendo materia también aumentará su área. Este resultado es el “teorema de área para agujeros negros”que, entre otras cosas, permitió deducir –por analogía con el comportamiento de la entropía– que la información contenida en un agujero negro es finita, y solo puede disminuir[1]. Después de todo no es un lugar tan inaccesible.

La potencia de este resultado alcanzó una dimensión incalculable cuando Hawking, pensando en ese sueño distante de la unificación, decidió que la mecánica cuántica tenía que jugar un rol en esta obra de seres encapuchados y oscuros. Suponer que los agujeros negros podrían ser ese lugar de convergencia en el que la relatividad general y la mecánica cuántica –teorías incompatibles tanto matemática como conceptualmente– podrían encontrar un punto de acuerdo condujo a uno de los resultados más importantes en la historia de la física: la evaporación de agujeros negros, o la “radiación de Hawking”.

En 1975 se publica el artículo “Particle creation by black holes”en el que Hawking afirma que al integrar la mecánica cuántica en la descripción de los agujeros negros, estos van a empezar a radiar de manera progresiva hasta desaparecer, con un espectro de luz prácticamente idéntico al de una bombilla incandescente.

En aparente contradicción con el resultado anterior sobre el comportamiento del área superficial del agujero negro, lo que realmente sucede es que ahora habrá una temperatura asociada con el agujero, dada la radiación que emite, así como la bombilla. Esto indica que el paralelo entre área y entropía va más allá: el área de un agujero negro es de hecho proporcional a su entropía. Dado esto, a los efectos termodinámicos del área es preciso sumar aquellos provenientes de la radiación. Esto conduce a una segunda ley generalizada de la termodinámica, según la cual la entropía asociada con todo el sistema físico no solo consiste en la parte geométrica del espacio-tiempo sino también en la entropía generada por las partículas que al caer en el agujero negro pierden su identidad y luego se manifiestan en forma de radiación térmica..

La potencia de este resultado alcanzó una dimensión incalculable cuando Hawking, pensando en ese sueño distante de la unificación, decidió que la mecánica cuántica tenía que jugar un rol en esta obra de seres encapuchados y oscuros.

En la búsqueda de una teoría fundamental de todas las cosas, Hawking dio un paso gigante. Haber encontrado una corrección a una de las leyes más fundamentales de la física –como es la segunda ley de la termodinámica– poniendo en un mismo lugar dos teorías incompatibles de la física, es solo un ejemplo del genio superlativo que fue Hawking a lo largo de toda su vida. Sin embargo, como todo genio, no podía estar exento de demonios. Y el demonio que lo persiguió toda su vida tuvo forma de paradoja.

El problema radica en que el agujero se está evaporando e inevitablemente, en algún momento, cesará de radiar para simplemente desaparecer, junto con todo lo que cayó en él.

Supongamos que lanzamos un objeto dentro de un agujero negro, por ejemplo El David de Miguel Ángel. Como consecuencia de la teoría de la relatividad general podemos dar por perdida nuestra preciada escultura después de que cruce cierta frontera (el horizonte de eventos). Está condenada a desaparecer. Por otro lado, el agujero negro radia, como Hawking descubrió, así que a pesar de no poder recuperar nunca la obra de arte que inocentemente lanzamos al abismo último, este objeto tendrá un “eco” en esa radiación. Es decir que la información que arrojamos se nos devuelve pero de una manera desorganizada, en una forma que no podemos entender.

Ya no sabremos si lo que lanzamos fue una escultura, una pintura, un libro o cualquier cosa.

El problema radica en que el agujero se está evaporando e inevitablemente, en algún momento, cesará de radiar para simplemente desaparecer, junto con todo lo que cayó en él. Pudo ser, entonces, que la información de nuestra escultura (la forma, el tamaño, el peso, el detalle, etc.) quedara contenida en el interior del agujero, pero en tanto este se evapora, toda esa información desaparecerá del universo en algún momento. Esta es la “paradoja de pérdida de información”.

Hawking invirtió el resto de su vida en encontrar la solución a esa paradoja, sin mucho éxito. Soluciones han venido de muchas corrientes modernas de la física pero ninguna completamente satisfactoria. La conclusión fue evidente: la teoría de todas las cosas está aún demasiado lejos. A pesar de todos los esfuerzos, nos encontramos con un obstáculo aparentemente insalvable que solo ha profundizado en los físicos esa curiosidad sobre la verdadera naturaleza del espacio-tiempo y de todo lo que se mueve y ocurre en él.

La física está llena de héroes y la obra de Hawking –tanto como científico como en su esfuerzo por acercar la física a los no científicos, desmitificarla y darle un lugar dentro de la sociedad y la cultura popular– lo ubican como uno de los más grandes en la historia del siglo XX, y en general en toda la ciencia.

Más allá de esto, que nadie rebaje a lágrima o reproche –como al inicio del Poema de los dones de Borges– esta declaración de la maestría de Dios, que con magnífica ironía le dio a Hawking la inmensidad del espacio-tiempo para su deleite y una abrumadora localidad demarcada por su cuerpo, o, como él mismo diría, utilizando la voz de Hamlet (Acto II, Escena II):

¡Oh, Dios! Podría estar encerrado en una cáscara de nuez y creerme rey de un espacio infinito...


[1] Entropía e información son conceptos duales: lo que conocemos sobre un objeto es información, y lo que nos falta por conocer, entropía.

Perfil

Nicolás Medina Sánchez

Físico, M. Sc. en Física, M. Sc. en Matemática Aplicada. Especializado en caos cuántico y métodos matemáticos contemporáneos para nuevas teorías de la física. Afiliado a la Universidad Nacional de Colombia (UN).