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Los números, que ya interesaban por su belleza y utilidad a los antiguos, ahora podrán servir para apaciguar el llanto que provoca un pañal mojado en la piel de los bebés, gracias a un modelo matemático que espera ser aplicado para mejorar la absorción de estos accesorios infantiles.

Yino Castellanos, Unimedios

Con pieles de foca rellenas de musgo, los Innuits, esquimales de Alaska, protegían de irritación y colitis la piel de sus bebés. Otro tanto hacían los Incas para solucionar el problema de las intempestivas micciones de sus pequeños, pero con la peluda epidermis de los conejos rellena de pasto. De igual forma, los primeros emigrantes del oeste americano rara vez lavaban los pañales de sus infantes, y solo los dejaban secar al fuego de sus chimeneas.

Estos ejemplos señalan el interés que a lo largo del tiempo han observado los padres por mantener secos a sus hijos el mayor tiempo posible. La evolución de los pañales ha estado acompañada de una preocupación manifiesta por la calidad de los materiales, el diseño y la capacidad de absorción. ¿Cómo podría entonces llamar la atención de los matemáticos puros?

"Sucede que la idea de una matemática totalmente abstracta, relegada de la realidad, está mandada a recoger", responde Weimar Roncancio, el autor de la tesis "Un modelo matemático para fenómenos de intercambio y difusión en pañales superabsorbentes", que le valió su título de Magíster en Matemáticas por la Universidad Nacional.

En este trabajo, Roncancio plantea un sofisticado modelo matemático, "el cual permite estudiar dos de los principales fenómenos físicos que ocurren internamente en un pañal, para mejorar sus características: el transporte de líquido (difusión) en la celulosa, material fundamental del pañal, y el intercambio de la orina entre la celulosa y los gránulos, que componen el mismo".

El investigador se refiere así a la estructura interna de un pañal y a la actividad que permite prolongar la sensación de comodidad en los infantes. Pocas personas saben que esta prenda desechable, tal como la conocemos hoy, se compone de una hoja porosa, que es la cubierta interior del pañal y está en contacto directo con la piel del bebé. Generalmente es de polipropileno.

Así mismo, entre la hoja porosa y el centro absorbente, que es el componente encargado de retener la orina y repartirla en todas sus zonas, está la capa de distribución. Ésta permite recibir el fluido transmitido a través de la hoja porosa, sostenerlo temporalmente, transportarlo en diferentes direcciones y transferirlo a la superficie del centro absorbente.

Ahora bien, dada la importancia de este último componente, Roncancio describe en su tesis los materiales de los que está hecho: pulpa celulosa y gránulos (poliacrilato de sodio). El primero le da integridad y capacidad de absorción al pañal, "y se fabrica a partir de la pulpa de los pinos, por lo cual se considera biodegradable. Los líquidos son absorbidos debido a los espacios vacíos y al fenómeno de capilaridad que existe entre las fibras", explica el matemático.

En cuanto al poliacrilato de sodio, Roncancio aclara: "Estos son polímeros absorbentes, debido a su estructura. Es por esto que la industria de pañales se fijó en ellos en la década del 80. Vale anotar que el polímero súperabsorbente (SAP por su sigla en inglés) puede almacenar agua destilada hasta unas 800 veces su propia masa, aunque en el caso de la orina, con la presencia de otras sustancias como las sales, esta capacidad se reduce en más del 50%".

Finalmente se encuentra la hoja impermeable, la más externa de las capas. Hecha de polietileno, su función es mantener la ropa del bebé totalmente seca.

Matemáticas gota a gota

Como afirma el director de la tesis de Roncancio, el profesor Ignacio Mantilla, "la matemática debe servir para resolver problemas concretos, y complementariamente, abrir nuevos espacios de investigación. En este caso, no olvidemos que la industria de pañales mueve al menos diez mil millones de dólares anuales en todo el mundo. Además, existen alrededor de 500 patentes de modelos para pañal".

En esta medida, el interés por modelar matemáticamente sistemas de difusión e intercambio en medios porosos, como se precisa en la tesis, a partir del acoplamiento de ecuaciones diferenciales, no es puramente teórico. El complejo modelo resuelto a partir de un tratamiento numérico avanzado, digno de un trabajo de maestría, permite simular la concentración de líquido en la celulosa y en el gránulo del pañal, para evaluar la mejor absorción en proporción con el resto de la prenda, y también analizar el comportamiento a través del tiempo de otras variables como la saturación que sufre el pañal, y la humedad que presenta. Esto con el fin de avanzar en la consecución del pañal ideal.

Aunque Roncacio señala: "Es claro que con este modelo se pueden hacer sugerencias, pero el problema queda abierto. El hecho no es tomar un pañal y llenarlo de gránulos, para que absorba rápidamente, y que después no sirva porque se satura de orina. Buscamos equilibrar la saturación con la humedad".

La simulación del proceso fue escrita en lenguaje Fortran, gracias al apoyo del profesor Hernán Estrada, coordinador del programa de posgrado en Matemática Aplicada, de la Universidad Nacional. Él, físico de formación, resalta la necesidad de continuar fortaleciendo esta línea de investigación, "la cual ofrece innumerables posibilidades de desarrollo científico, como se ha demostrado con trabajos de simulación en propagación de enfermedades virales como el sida, diseño de parachoques, medición de humedad en maderas, corte adecuado de flores para exportación y realización de tomografías, entre otras múltiples aplicaciones, que surgen de la capacidad de "matematizar" problemas reales.

En cuanto a las gráficas que permitieron visualizar los resultados de la simulación, una vez desarrollado el modelo, se utilizó el programa adecuado. Con éstas, Roncancio sugiere un pañal con menor cantidad de granulo en el centro, y más en las zonas laterales, siempre guiado por el criterio de equilibrar distribución y número de gránulos.

Quedan pendientes complejas tareas para encontrar el pañal más adecuado, como la diferencia que presentan estos para niños y niñas, contar con el gusto del fabricante, y claro, más trabajo matemático que permita realizar otras simulaciones que se aproximen a la distribución óptima de líquido y gránulo. Sin embargo, la realización de esta tesis indica un derrotero firme para los profesionales en matemáticas aplicadas, que, en palabras del profesor Estrada, "presentan un alto nivel científico".